Ciąg arytmetyczny i geometryczny Adrian: Wstaw między liczby −4 i 32 dwie takie liczby, aby pierwsze trzy tworzyły ciąg arytmetyczny, a ostatnie trzy − ciąg geometryczny.

Mila: a₁=−4 a₂=−4+r a₃=−4+2r własność c.a. a₄=32 (−4+2r)²=(−4+r)*32 własność c.g rozwiąż.

Tymon: −4, x, y, 32

	−4+y
x=		− warunek dla ciągu arytmetycznego
	2

y²=x*32 − warunek dla ciągu geometrycznego To jest układ równań, wystarczy rozwiązać

	y−4
y2=(		)*32
	2

y²=(y−4)*16 y²=16y−64 y²−16y+64=0 Δ=256−256 Δ=0 y₀=8

	−4+8
x=
	2

x=2 Szukane liczby to 2 i 8

Angelika : Dlaczego y₀ = 8 ?

yht: masz y²−16y+64=0 a=1, b=−16, c=64

	−b
więc y0=
	2a

	16		16
y0=		=		= 8
	2*1		2