oblicz sin i cos gdy podany jest tg Monique22: Na ile sposobow i jak mozna policzyc sin i cos gdy tg β=1/3 pomocy i z gory thx

J: 1) za pomocą rysunku i tw. Pitagorasa 2) algebraicznie

PW: sin²x + cos²x = 1

	sin2x+cos2x		1
		=
	cos2x		cos2

	sin2x		cos2x		1
		+		=
	cos2x		cos2x		cos2x

	1
tg2x + 1 =
	cos2x

	1		1
(		)2 + 1 =
	3		cos2x

	10		1
		=
	9		cos2x

	9
cos2x =
	10

I tu pojawia się problem, b o nie wiemy, czy x jest katem ostrym (wtedy jest jedno rozwiązanie), czy może być zarówno ostry jak rozwarty (dwa rozwiazania), czy też jest dowolnym katem (nieskończenie wiele rozwiązań).