funkcja dwóch zmiennych - dziedzina. Zizwq: Witam mam do zrobienia kilka zadań z wyznaczaniem dziedziny funkcji kilku zmiennych i zatrzymałem się na czymś takim: √√x² + y² + 2x − 1 zacząłem od tego środkowego pierwiastka i poprzekształcałem w ten sposób: x² + y² + 2x ≥ 0 (x + 1)² + y² − 1 ≥ 0 (x + 1)² + y² ≥ 1 no i na tym wszystko stanęło... bo w sumie nie do końca wiem co z tym dalej robić... w odpowiedziach do zadań jest coś takiego: D = {(x,y): (x + 1)² + y² ≥ 2} w sumie domyślam się, że trzeba jakoś tą jedynkę spod "dużego" pierwiastka uwzględnić, ale coś nie bardzo mi się to kupy trzyma... będę wdzięczny za każdą pomoc. P.S. jakby przykład był ciężki do odczytania, to x² + y² + 2x jest pod tym dolnym pierwiastkiem...

pigor: ..., jeśli masz już nierówność (*) (x+1)²+y² ≥1, to jeszcze w koniunkcji z nią taka : √x²+y²+2x−1 ≥0 ⇔ √x²+y²+2x ≥1 /² ⇔ ⇔ x²+y²+2x ≥1 ⇔ x²+2x+1+y² ≥1 /+1 ⇔ (x+1)²+y² ≥2, a stąd i z (*) ⇔ ⇔ (x+1)²+y² ≥ 2 ⇔ D={ (x,y)∊R²: (x+1)²+y² ≥ 2 } . ...