rachunek różniczkowy, rysowanie wykresów funkcji Michał: Witam, Mam problem z jednym z zadań. Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu. Oto treść: Narysuj wykres funkcji f i wyznacz jej ekstrema. W których punktach funkcja ta nie ma pochodnej? a) f(x)=|x³+3x+4|

	|1−x2|
b) f(x)=
	1+x2

Podpunkt a robiłem tak: f(x)=|(x+1)(x²−x+4)|=|(x+1)|(x²−x+4), bo Δ<0 i a>0 Widzę, że funkcję f mogę podzielić na dwie w zależności od argumentu.

	⎧	(x3+3x+4 gdy x≥−1
f(x)=	⎨
	⎩	−(x3+3x+4) gdy x<−1

	⎧	(3(x2+1) gdy x≥−1
f"(x)=	⎨
	⎩	−3(x2+1) gdy x<−1

Funkcja nie ma ekstremum, jest rosnąca dla x>−1 i malejąca dla x<−1 Teraz liczę granice w nieskończoności, no i zarówno dla +∞ jak i −∞ otrzymuję +∞ Jeszcze do narysowania wykresu obliczam 2 punkty f(0) i f (−2) i rysuję wykres. http://zapodaj.net/images/f7351c3b07335.png No i teraz nie wiem jak udowodnić, że ta funkcja w x=−1 nie ma pochodnej. Bo z definicji przecież też wychodzi. Proszę o pomoc

Michał: Swoją drogą, jak tu ładnie wykres wstawić, bo nigdy nie wiem A w podpunkcie b coś mi nie wychodzi.