Monotoniczność Miki: Kochani jak to poprawnie obliczyć i zapisć. Mam taka nauczycielke że chce do wszystkiego pełne obliczenie i wytłumaczenie a_n = (−1)²ⁿ⁺¹

===: a cóż tu liczyć ? 2n+1 to na pewno nieparzysta dla każdego n∊N a −1 do potęgo nieparzystej to zawsze −1

:): upierdliwa bestia chcesz sprawdzić monotoniczność?

Gray: ... = ((−1)²)ⁿ (−1) = −1 Dodatkowe obliczenia chyba zbędne, bo ciąg jest stały. Czyli niemalejący i nierosnący jednocześnie

Miki: aha. ale jak tak napisze to będzie dobrze. Bo ta monotonicznosc sprawdza sie jakims wzorem an+1−an. chyba ze się mylę

:): ładnie pani zapisz : a_n=(−1)²ⁿ*(−1)¹=1*(−1)=−1, bo ∀n∊N 2n= 2k, k∊C Czyli jest parzysta

:): a potem a_n+1=(−1)²⁽ⁿ⁺¹⁾+1}=(−1)²ⁿ⁺²*(−1)¹=1*(−1), bo 2n+2=2k, k∊C

:): *i przed przecinkiem = −1

Miki: aha. dzieki. Czyli zawsze jak jest an= ( i tu jest liczba na minusie) a w potędze nieparzysta liczba to będzie stały

Miki: " : " a skąd się wzieło te drugie (−1) przy a_n=(−1)²ⁿ⁺ (−1)¹

:): a^x+1=a^x*a¹ z własnosci potęgowania

Miki: Aha dziękuje. sorki za kłopot ale jestem tępa z matmy

:): alez nie ma sprawy