Asymptoty
ZimbA: Mógłby ktoś obliczyć mi asymptoty funkcji y=√x2−4x+3. wychodzi mi tylko jedna y=x−2, nie
umiem obliczyć drugiej.
29 gru 20:34
Gray: A w −∞ liczyłaś (−łeś)? Chyba nie.
29 gru 20:51
ZimbA: liczylem, ale musze robic jakis blad bo mi wychodza caly czas takie same asymptoty...
29 gru 21:09
PW: x2−4x+3 = x2−4x+4 − 1 = (x−2)2 − 1
Wykres takiej paraboli jest symetryczny względem prostej x = 2. Wynika stąd, że wartości
funkcji
√x2−4x+3
osiągane w punktach 2−x i 2+x (dla odpowiednio dużych x, tak żeby liczby te należały do
dziedziny) są identyczne. Jeżeli istnieje jedna asymptota ukośna, to druga będzie do niej
symetryczna względem prostej x = 2.
To trochę dziwna podpowiedź, ale mnie z kolei dziwi, że granicę dla x→+∞ policzyłeś, a dla x→−∞
nie umiesz. Może właśnie dobrą podpowiedzią jest
f(x) = √(x−2)2 − 1, x∊(−∞, 1)∪(3,∞).
29 gru 21:14
Mila:
| | x2−4x+3 | |
lim x→−∞ |
| =∞ |
| | √x2−4x+3 | |
| | x2−4x+3 | |
a=lim x→−∞ |
| = |
| | x√x2−4x+3 | |
| | x2*(1−4x+3/x2) | |
= |
| =−1 |
| | −x2*√1−4x+3/x2 | |
29 gru 21:35