rozwiąż nierownosc go: Wyznacz dziedzinę i zbiór rozwiązań nierówności

√x+3
	<=0
x

go: Jak zrobiłam założenie do dziedziny i rozwiązała nierownosc to wychodzi mi tylko −3, czy to poprawna odpowiedź?

5-latek: Dziedzina x+3≥0 to x≥−3 i x>0 to x∊(0,∞) √x+3*x<=0

go: Dziedzina to moim zdaniem x>=−3 i x różny od 0

go: X≥−3 i x≠0

john2: Tak. Według mnie wystarczy tutaj zauważyć, że nierówność będzie prawdziwa, gdy x < 0, bo licznik jest zawsze ≥ 0. Dobrze jest zauważyć, że będzie też prawdziwa dla x = −3, ale to już się zawiera w x < 0. Oczywiście trzeba zrobić jeszcze część wspólną z dziedziną.

go: Po rozwiązaniu nierówności wychodzi mi x≤−3, po połączeniu to z dziedziną która mówi ze x≥3 cześć wspólna to tyko −3?

john2: Jeśli chcesz to rozpisać, to rozbij na dwa przypadki: 1) x > 0 x√x+3 ≤ 0 /:x √x+3 ≤ 0 /² x + 3 ≤ 0 x ≤ −3 brak rozwiązań, bo warunek mówi x > 0 2) x < 0 x√x+3 ≤ 0 /:x √x+3 ≥ 0 /² x + 3 ≥ 0 x ≥ −3 Robisz część wspólną tego rozwiązania x ≥ −3 z dziedziną i warunkiem x<0 wychodzi x∊<−3,0)

go: Ok dzięki juz widzę gdzie był mój błąd w myśleniu