kombinatoryka ;( Kinia: Ile różnych napisów trzyliterowych złożonych z różnych liter można otrzymać z 24 liter alfabetu, zakładając, że litery w każdym napisie należą do grupy składającej się z pięciu stojących obok siebie w alfabecie liter?

	4 3		4 2
Moim zdaniem :		* 3! + 19 *		* 3!

	5 3
A w odpowiedziach pierwszy skladnik wygląda tak :		* 3!

W odpowiedziach zdarzały się już błędy i nie wiem jak ma być w tym przypadku i dlaczego? Bardzo Was proszę o pomoc.

Kacper: To tłumacz jak myślisz, że powinno być rozwiązane to zadanie.

Kinia: To tak : drugi skladnik sumy stanowią możliwości utworzenia trzyliterowych słów z dziewietnastu grup , ale takich zeby nie brać pod uwagę wyrazów z liter, które się powtarzają w każdej grupie, nazwijmy to ilość unikatowych wyrazów. W ten sposob pomijamy wyrazy utworzone z czterech liter pierwszej grupy, które "zachodzą" do drugiej grupy. Pierwszy skladnik to właśnie w moim mniemaniu liczba tych wyrazów. Nie wiem czy jasno to napisałam...

Kinia: "...W każdej grupie" w sensie że w każdej z rozpatrywanych dwóch

Kinia: Pomożecie?

PW: Z pięciu kolejnych liter można utworzyć

	5 3

trzyliterowych podzbiorów. Biorąc pod uwagę kolejny − następny zbiór pięciu liter widzimy, że niektóre trzyliterowe podzbiory będą się powtarzać, będą to podzbiory utworzone ze zbioru kolejnych czterech liter należących do obydwu zbiorów pięcioliterowych. W każdych dwóch kolejnych pięcioliterowych grupach istnieje więc

	4 3

powtarzających się podzbiorów Można zatem utworzyć

	5 3		4 3		4 2
(1) 19·(		−		) = 19·

różnych trzyliterowych podzbiorów. Uwaga o powtarzających się podzbiorach nie dotyczy pierwszej pięcioliterowej grupy liter, która nie ma "poprzednika", a więc podzbiory tworzone z tych pierwszych pięciu liter można są niepowtarzalne Grupy liter o numerach od 2 do 20 tworzą niepowtarzalne podzbiory trzyliterowe w liczbie opisanej wzorem (1). Wszystkich niepowtarzalnych trzyliterowych podzbiorów jest więc

	5 3		4 2
		+ 19·

Pomnożenie przez 3! − liczbę możliwych perrmutacji elementów każdego z podzbiorów − kończy obliczenia, a więc w książce jest poprawna odpowiedź

PW: Poprawka: najpierw napisałem: "tworzone z tych pierwszych pięciu liter można uznać za niepowtarzalne", a potem pomyślałem, że powinno być: "tworzone z tych pierwszych pięciu liter są niepowtarzalne" Wyszło jak wyszło (wiersz 6 od dołu)

Kinia: Dziękuję