Rownanie wykladnicze parametr lawenderr: Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie 4^x + (m−2)2^x + 4 = 0 ma dwa różne rozwiązania. Mianowicie, za 2^x podstawilam zmienna t (t>0). Otrzymalam rownanie kwadratowe. Teraz mam problem z zalozeniami. Myslalam, ze zalozenie delta>0 wystarczy, bo maja byc dwa rozne rozwiazania. Tymczasem to chyba nie wszystko, bo wg odpowiedzi moje rozwiazanie jest tylko czesciowo prawidlowe. Pomoze ktos?

Kacper: Jak podstawiasz t=2^x, to zastanów się jakie musi być t, żeby równanie t=2^x miało rozwiązanie?

lawenderr: t>0 wystarczy? Chyba nie za bardzo rozumiem

lawenderr: Czy teraz mam dodatkowo podac zalozenia wykorzystujac wzory viete'a? t1t2>0 i t1+t2>0?

Kacper: No tak, bo zobacz warunek z deltą gwarantuje ci dwa rozwiązania t. Ale oba mogą być ujemne i wtedy wyjściowe równanie nie ma żadnego rozwiązania Pomyśl teraz jakie warunki dopisać

Kacper: Uprzedziłaś mnie Mam nadzieję, że po tym co napisałem zrozumiesz po co te założenia

lawenderr: Już rozumiem, dzięki wielkie

Kacper: