Przestrzeń liniowa
52: Zaczynam robić zadania i nic nie umiem
Znalazłem identyczne zadanie w internecie
http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=36&t=69400&p=258284
tylko że tak średnio rozumiem...
Na wykładzie był taki przykład
V={[x,y,z]∊R
3 x+y+z=0}
1.Jeżeli [x
1,y
1,z
1]∊V , [x
2,y
2,z
2]∊V to
[x
1+x
2,y
1+y
2,z
1+z
2]∊V
Z założenia x
1+y
1+z
1=0 x
2+y
2+z
2=0
więc (x
1+y
1+z
1)+(x
2+y
2+z
2)=0 więc (x
1+x
2)+(y
1+y
2)+(z
1+z
2)=0
2.Jeżeli [x,y,z] ∊V to x+y+z=0 więc α(x+y+z)=0
αx+αy+αz=0 [αx,αy,αz]=α[x,y,z]∊V
I tu moje pytanie czy to jest dobrze rozwiązane czy ja coś przekombinowałem, czy to zupełnie
może nie to zadanie...
Pytam ponieważ mimo tego iż czytam moje notatki to niewiele mi się one przydają...
Czekam na rzetelne odpowiedzi
29 gru 17:17
Gray: To co napisałeś to sprawdzenie, czy zbiór V jest podprzestrzenią liniową przestrzeni R3 i
to jest OK. Ponieważ każda podprzestrzeń jest również przestrzenią więc niby OK, ale na
matematyce (kierunku) powinni się doczepić do takiego rozwiązania, bo definicja przestrzeni
wektorowej jest bardziej złożona.
29 gru 17:29
52: Aha
Gray to w takim razie rozwiązanie zadania w linku pozostaje takie jak tam, tak ?
Czy można jeszcze jakoś je "udoskonalić" albo zrobić inaczej ?
29 gru 17:31
52: W górę
29 gru 18:30
Gray: Zostaw jak jest, ale warto (na egzaminie) dodać, że każda podprzestrzeń liniowa jest
przestrzenią liniową co rozwiewa ewentualne wątpliwości.
29 gru 18:38
52: Ok..
Idę coś zjeść.. później się będę z tym męczył, no i przy okazji was
29 gru 18:41