ciągi madzik: Ciąg a_n jest okreslony rekurencyjnie: { a₁=7

	1
{ an+1=−		an+6 dla n≥1
	2

Wykaż, że ciąg b_n, który jest określony wzorem b_n=a_n−4 jest ciągiem geometrycznym. Zapisz jego ogólny wzór i oblicz sumę wszystkich jego wyrazów.

Gray: Czyli masz ciąg: b₁=3

	an		bn+4		bn
bn+1=−		+ 6 −4 = −		+ 2 = −		.
	2		2		2

	1
Widać, że ciąg {bn} jest geometryczny o ilorazie q=−		.
	2

Dokończ sam.

mat96: Grey prosze o pomoc log² o podstawie 4 z 32 to 25/4 ?

Gray: Tak. (log₄32)² = [log₄2⁵]² = [log₄4^5/2]² = (5/2)² = 25/4.