Nierownosc wykladnicza lawenderr: Witam, mam problem z rozwiazaniem tych dwoch nierownosci wykladniczych: 7^x−3<3^2x−6 2^3x−2>5^x−2₃ Wiem, ze w potedze musi byc zero, z rownaniem nie mialabym problemu. Ale co ze zwrotem nierownosci, jak to rozwiazac?

J: 7^x−3 < 3^2(x−3) ⇔ 7^x−3 < 9^x−3 ... spełnione dla każdego x ...

lawenderr: ... x−3>0 wiec x>3. Ok, to rozumiem a co z takim przykladem?: 6^2x+4 − 3^3x * 2^x+8 > 0 Rozbilam na potegi dwojek i trojek i dalej nic mi nie wychodzi,

J: nie rozumiesz ... przykład pierwszy: x ∊ R ( każda liczba spełnia tą nierówność) ...

razor:

	1		1
nieprawda, np. dla x = 2 mamy		<		a tak nie jest
	7		9

7^x−3 < 9^x−3 | /9^x−3

	7
(		)x−3 < 1
	9

	7		7
(		)x−3 < (		)0
	9		9

x−3 > 0 x > 3

J: b) ⇔ 2^3x−2 > 5^(3x−2)/2 ⇔ 2^3x−2 > (√5)^3x−2 ... sprzeczność ..

J: ..faktycznie ... przeholowałem ...

:):

	7x		32x
a nie mozna po prostu		<		?
	76		36

razor: 6^2x+4 − 3^3x*2^x+8 > 0 6^2x*6⁴ − 3^x*3^2x*2^x*2⁸ > 0 6^2x*6⁴ − 6^x*3^2x*2⁸ > 0 | /6^x 6^x*6⁴ − 3^2x*2⁸ > 0 6^x*6⁴ − 9^x*2⁸ > 0

	1
6x*64 > 9x*28 | *
	9x*64

	6		28
(		)x >
	9		64

	2		2
(		)x > (		)4
	3		3

x < 4

lawenderr: Dziekuje bardzo za pomoc