granice DE L'HOSPITALA
mateusz: Witam, mam rozwiązać zadanie z granic za pomocą reguły de L'hospitala, może ktoś mi pomóc ?
zgubiłem się w rachunkach i już nie mam pomysłu jak to rozwiązać..
lim(cos(x)sin(x) − 1x) x→0
27 gru 20:20
mateusz: prosze pomocy...
27 gru 20:40
pigor: ..,
| | cosx | | 1 | | x*cosx−sinx | | 0 | |
lim x→0 ( |
| − |
| )=lim x→0 |
| = [ |
| ] = H = |
| | sinx | | x | | x*sinx | | 0 | |
| | cosx−xsinx−cosx | | −xsinx | |
= lim x→0 |
| = lim x→0 |
| = |
| | sinx+xcosx | | sinx+xcosx | |
| | 0 | | −sinx−xcosx | |
= [ |
| ] = H = lim x→0 |
| = |
| | 0 | | cosx+cosx−xsinx | |
| | −sinx−xcosx | | 0−0 | | 0 | |
= lim x→0 |
| = |
| = [ |
| ] = 0....  |
| | 2cosx−xsinx | | 2*0−0 | | 2 | |
27 gru 21:02
mateusz: dziekuje bardzo, juz wiem gdzie sie pomyliliłem
27 gru 21:06
pigor: ... , przepraszam, oczywiście
| | 0−0 | | 0−0 | | 0 | |
na końcu miało być ...= |
| = |
| =[ |
| ]=0. |
| | 2*cos0−0 | | 2*1−0 | | 2 | |
27 gru 21:52