Zbadaj zbieznosc szeregu potęgowego. Fizyk: ^xn−1_n Z jakiego ciągu tu policzyć granicę?

Gray: Co tam jest?

	xn−1
∑		?
	n

Fizyk: Tak

Gray:

	1		xn
... =		∑
	x		n

i teraz stosujesz dowolne kryterium, np. ilorazowe. Wyjdzie Ci, że promień zbieżności to r=1, czyli szereg zbieżny dla x∊(−1,1), rozbieżny w (−∞,−1)∪(1,∞). To sprawdzenia zostaje x=−1 oraz x=1. W pierwszym przypadku szereg zbieżny (kryterium Leibnitza, szereg anharmoniczny), w drugim rozbieżny (szereg harmoniczny). Ostatecznie szereg zbieżny jednie dla x∊[−1,1).

Fizyk: Ok dzięki za pomoc.