Wyznaczyć równanie stycznej i normalnej do wykresu funkcji
Maciuś:
Wyznaczyć równanie stycznej i normalnej do wykresu funkcji:
a)
y=cos2x w punkcie o odciętej równiej π/6
b)
f(x)=arcsin1−x/3 w punkcie przecięcia tej krzywej z osią OX
c)
y=x2x w punkcie o odciętej równiej 1
27 gru 14:58
J:
y − y0 = f'(x0)(x − x0)
27 gru 15:00
J:
to była styczna, a normalna to prostopadła do niej w punkcie x0
27 gru 15:01
Maciuś: Tak, liczę dokładnie tym wzorem, jednak wciąż wyniki mi się nie zgadzają.
27 gru 15:14
J:
może źle liczysz pochodną ...
27 gru 15:16
Maciuś: No właśnie w c) f'(x) wychodzi mi 4/
27 gru 15:25
J:
y = x2*x = x3 i y' = 3x2 ...
27 gru 15:31
Maciuś: Nie nie to wygląda raczej x(2x)
27 gru 15:33
J:
x2x ...?
27 gru 15:34
J:
jeśli tak, to pochodna = x2x*(2x*lnx)' = .. i policz dalej ...
27 gru 15:35
Maciuś: Tak. a nie przepadkiem = 2x * x2x−1* 2
27 gru 15:43
J:
..nie..
27 gru 15:44
J:
f'(x) = x2x(2lnx + 2)
27 gru 15:45
Maciuś: Okay. dzięki.
27 gru 15:49