dziedzina funkcji dwóch zmiennych point: muszę wyznaczyć dziedzinę funkcji: z = √sinπ(x²+y²) wiem, że na pewno będzie sinπ(x²+y²) ≥ 0, ale nie wiem, co dalej z tym zrobić... pomoże ktoś?

J: każda para liczb spełnia tą nierówność ...

point: no właśnie analizując odpowiedzi ze zbioru zadań, to nie spełnia tego każda para liczb...

J: to pokaż takie dwie liczby , które nie spełniają tego warunku ..

point: będą takie liczby, bo sinus też ma wartości ujemne...

J: pokaż chociaż jedną parę ...

panpawel: x=1 y=0,5

J: jeśli dobrze przepisałeś zadanie, to to jest funkcja stała z = 0 i jej dziedziną jest R

J:

	1		5
12 + (		)2 =		> 0
	2		4

panpawel: Dobra już rozumiem, o co ci chodzi @point popraw nawiasy

point: zadanie jest dobrze przepisane, ale odrzuciłbym pomysł ze stałą funkcją, według mnie tutaj bardziej chodzi o coś takiego: sin(πx²+πy²), a nie sinπ*(x²+y²)

panpawel: ok, to już mamy pierwsze ustalenia. Teraz odpowiedz na pytanie: Dla jakiej α, sinα≥0

point: rzeczywiście... 2kπ ≤ (πx² + πy²) ≤ π + 2kπ dzielimy wszystko przez π i mamy: 2k ≤ (x²+y²) ≤ 2k + 1 ∧ k∊N dzięki

J: to już całkiem inna funkcja...