Wyznacz wartości parametru m Dżepetto 18:

	1
Dana jest funkcja kwadratowa f(x) = (2m +1)x2 − mx +		.
	2

	1
Wyznacz wartości parametru m tak aby zbiorem wartości funkcji f(x) był przedział <		, +∞)
	4

J: 1) 2m + 1 > 0

	1
2) yw =
	4

Dżepetto 18:

	1
J co oznacza yw w drugim warunku oraz dlaczego podstawiasz		z przedziału?
	4

Mógłbyś wytłumaczyć mi coś więcej?

J:

	−Δ
yw =		... to współrzędna wierzchołka paraboli ...( tutaj minimum funkcji )
	4a

Dżepetto 18:

	1
2) Δm = 24 zatem yw =		⇒ a = −24
	4

m₁= 2−√6 m₂= 2+√6

	1
1) m > −
	2

Podpowiesz coś jeszcze?

panpawel: a=(2m +1)

Dżepetto 18:

	25
a=(2m +1) ⇒ m= −
	2

	1
Z 1) i 2) wychodzi tylko, ze m > −
	2

Czy to odpowiedź?

Dżepetto 18: Chciałbym odświeżyć ten temat; czy ktoś nakierowałby mnie w większym stopniu?

5-latek: Pytanie nr1. Na jakiej osi odczytujemy zbior wartosci dowolnej funkcji (kwadratowej tez? Pytanie nr 2 Jakie musi byc a (tzn wspolczynnik stojacy przy x² aby zbiorem wartosci funkcji byl przedzial <y_w,+oo) albo inaczej jak musza byc wtedy skierowane ramina paraboli ? Na razie tyle

5-latek: Przyjmuje ze wiesz ze y_w to jest wierzcholek paraboli . Inaczej oznaczamy go przez q

Dżepetto 18: 1) ZW odczytamy z Osi y

	25
2) a= −
	2

pigor: ..., dana jest funkcja kwadratowa f(x)=(2m+1)x²−mx+¹₂; wyznacz tak wartości parametru m, aby zbiorem wartości funkcji f był przedział < ¹₄;+∞). −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− no to może teraz ja zamulę po swojemu np. tak : z własności paraboli i danego przedziału wartości f, warunki zadania spełnia układ nierówności: a>0 i f(p)=q ≥ ¹₄ ⇔ 2m+1>0 i −^Δ_4a ≥ ¹₄ /*(−4a)<0 ⇔ ⇔ 2m>−1 i Δ ≤ −a ⇔ (*) m>−¹₂ i b²−4ac+a ≤ 0 ⇒ m²−2a+a ≤ 0 ⇔ ⇔ m²−2m−1≤ 0 /+2 ⇔ (m−1)²≤ 2 ⇔ |m−1|≤ √2 ⇔ −√2≤ m−1≤ √2 /+1 ⇔ ⇔ 1−√2≤ m ≤1+√2 , stąd i z (*) m∊(1−√2 ; 1+√2) − szukany zbiór m. ...

Dżepetto 18:

	1
Pigor, zrozumiałe. wCzesniej nie wpadłem na to, ze q≥		.
	4

Dzięki wszystkim

Dżepetto 18: Ostatnie pytanie czy ostatecznie m∊<...,...> czy tj napisał pigor (....,....)?

ana:

	1
pigor podał: m∊(1−√2, 1+√2) Zw=<		,∞)
	4

	1		1		1
Dla m=0 f(x)=x2+		⇒ ZW= <		,∞) ≠ <		,∞)
	2		2		4

Dżepetto 18: Zatem źle? :c

pigor: ... , cóż zdarza mi się, ale nie cierpię ...szukać co i gdzie ; przepraszam

ana:

	1
yw=		⇒ m=1−√2 v m=1+√2
	4

Dżepetto 18:

	1		1
Zatem warunki były następujące 1) a>0 2) yw =		zamiast yw ≥		?
	4		4

Maslanek: Tak Druga nierówność pozwalałaby, żeby wierzchołek był np. w punkcie (x_w, 2), a wtedy zbiór wartości byłby różny od tego w zadaniu

Dżepetto 18: Dziekuję: pigor, ana oraz Maslanek.