calka asd: Całka

	lnx
∫		dx
	x

Ma ktoś pomysł jak to rozwiązać ?

ddaa: Podstawienie t=lnx

	1
dt=		dx
	x

asd:

	x
No tak tylko wtedy mam całke ∫		i nie ogarniam co dalej zrobić.
	dx

asd:

	t
Tzn ∫
	dt

jakubs: Twoja całka inaczej:

	dx
∫		*lnx
	x

asd: ok dzieki, czaje

pigor: ... , np. przez części : ∫udv= uv −∫vdu ; ∫¹_xlnxdx= | u=lnx , dv=¹_xdx ⇒ du=¹_xdx , v=∫¹_xdx=lnx |= = ln²x − ∫¹_xlnxdx ⇒ 2 ∫¹_xlnxdx= ln²x ⇒ ∫¹_xlnxdx= ¹₂ln²x +C. sprawdzenie : (¹₂ln²x) ' = może sam(a) zrób sobie . ...

asd:

	dx
Jednak trochę tego nie rozumiem, skoro za t biorę lnx a za dt= 1/x dx, to jakim cudem ∫
	x

asd: up

utem:

	1
∫lnx*		dx=..
	x

	1
[lnx=t,		dx=dt]
	x

	1		1
..=∫tdt=		t2=		lnx+C
	2		2

========================

Mila: Zgubiony kwadrat. 16:11

1
	ln2(x)+C
2