ciągi tyu: mam takie pytanie do zadania o treści dla jakich wartości x nieskończony ciąg 1, x²−x+1, (x²−x+1)²,... jest zbieżny IqI<1 − warunek zbieżności rozwiązanie wychodzi mi x∊(0,1) u (2,3) natomiast w odpowiedziach jest x∊<0,1) u (2,3> chyba, że x=0 i x=3 powinny być w przedziale

Janek191: x = 0 tak − otrzymujemy ciąg stały a_n = 1 ale x = 3 mamy ciąg geometryczny o ilorazie q = 5 , czyli rozbieżny.

tyu: nie rozumiem Twojej wypowiedzi. Chodzi mi o to, dlaczego są nawiasy zamknięte. Czy trzeba podstawiać x=0 i x=3 i patrzeć, czy ciąg jest geometryczny czy arytmetyczny ?

Janek191: A ja mam pytanie skąd się wzięło x ∊ ( 2; 3) ?

Janek191: Tam miało być q = 7 , a nie q = 5

tyu: przepraszam , źle napisałem ciąg powinno być 1, x²−3x+1, (x²−3x+1)²;.... − taki jest poprawny ciąg