ciągi, nie rozumiem błędu swojego rozumowania
Michał: Witam,
Przy rozwiązywaniu jednego z zadań spotkałem się z tym, że nie zgadza mi się mój otrzymany
wynik z wynikiem z odpowiedzi. Znalazłem rozwiązanie, jednak nie rozumiem błędu swojego
rozumowania>
Oto ono:
Suma logarytmów dziesiętnych trzech pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego (a
n) jest równa 3,
a suma wyrazu drugiego i trzeciego wynosi 11. Oblicz loga
100.
Moje rozwiązanie:
loga
1 + loga
2 +loga
3=3
loga
1*a
2*a
3=log1000
a
1*a
2*a
3=1000
loga
2 + loga
3=11
a
2*a
3=10
11=a
12q
3
a
1*10
11=1000
a
1=10
−8
a
12q
3=10
11
(10
−8)
2q
3=10
11
q
3=10
27
q=10
9
a
100=a1*g
99=10
−8*(10
9)
99
a
100=10
883
loga
100=883
Tymczasem, prawidłowe rozwiązanie wygląda tak
http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=31&t=33757 . Proszę, jeśli ktoś chciałby poświęcić mi
odrobinę czasu, to będę ogromnie wdzięczny. Pozdrawiam i dziękuję z góry. Wesołych Świąt!
Michał: A przepraszam, faktycznie
Cóż, chyba najwyższy czas na odrobinę snu.
Bardzo dziękuję!