ciągi
kalkulator: W nieskończonym ciągu geometrycznym suma wyrazów o numerach nieparzystych jest równa 240 a
parzystych 120. Oblicz sumę trzech początkowych wyrazów tego ciągu.
25 gru 22:30
romans: 60
25 gru 22:37
kalkulator: mogłbym prosić o wskazanie jak to obliczyć ?
25 gru 22:51
kalkulator: A jak to obliczyć bo nmw skąd to się wzięło
25 gru 22:52
Bogdan:
No własnie, skąd to 60 się wzięło? Chyba z "sufitu"
25 gru 23:07
Martiminiano: Hmm... Może rozwiązać taki układ?
25 gru 23:11
Martiminiano: Zapewne jest jakiś łatwiejszy sposób. Zaraz wrócę i spróbuję coś wymyślić
25 gru 23:17
Eta:
Pewnie "spadło z choinki"
25 gru 23:18
Martiminiano: Już piszę rozwiązanie
25 gru 23:26
Martiminiano: a
1+a
3+a
5+......=240
a
2+a
4+a
6+......=120
Teraz trochę inaczej rozpiszę ciąg o numerach parzystych:
a
1q+a
3q+a
5q+.....=120
q(a
1+a
3+a
5+.....)=120
W nawiasie pokazało nam się coś co mamy dane
q*240=120
|q|<1, więc możemy skorzystać z takiego wzoru:
a
1=180
Masz a
1 i q, teraz łatwo policzysz sumę trzech początkowych wyrazów tego ciągu
Mam nadzieję, że nigdzie głupot nie napisałem
25 gru 23:33
Bogdan:
Założenie |q| < 1 powinno być podane przed zapisami a1 + a3 + a5 + ... = 240
oraz a2 + a4 + a6 + ... = 120
25 gru 23:43
Martiminiano: Oczywiście masz rację
Jeśli
kalkulator tu jutro wróci, to zrobi sobie odpowiednią
korektę
25 gru 23:47
romans: to rozwiązanie jest błędne
25 gru 23:50
romans: wynik to 60
25 gru 23:50
Martiminiano: W takim razie pokaż swoje rozwiązanie.
25 gru 23:55
Eta:
@romans
a1+a2+a3=315
26 gru 00:00
Martiminiano: Chyba komuś się po prostu nudzi
26 gru 00:02
kalkulator: wynik to 315 !
26 gru 13:32
Martiminiano: Czyli wszystko się zgadza.
26 gru 13:36
kalkulator: Czyli martiminiano dobrze prawi.
26 gru 13:41