Pole części wspólnej 4 kół. xcc: Środki czterech kół o promieniu a znajdują się w wierzchołkach kwadratu o boku a. Znajdź pole części wspólnej danych czterech kół. Powiem szczerze, że siedzę nad tym zadaniem ponad godzinę i nadal nie potrafię go zrobić. Macie jakieś pomysły?

utem:

:): a masz wynik? bo ta rozeta w środku kwadratu, to 2 półkola o srednicy a√2 chyba

utem:

	1
PΔDPC=a2−[PΔABP+		πa2]− pole Δ "krzywoliniowego zielonego"
	6

	a2√3		1		a2√3		1
PΔDPC=a2−[		+		πa2]=a2−		−		πa2
	4		6		4		6

	1
PΔDBC= a2−		πa2 −pole Δ "krzywoliniowego dużego"
	4

cdn

xcc: Nie, niestety nie mam odpowiedzi, bo dostaliśmy tylko kserówki z tego. Utem, dziękuję Ci bardzo, nie wpadłbym chyba na to jak to obliczyć, bo teraz gdy mamy pole tej figury to mamy już chyba praktycznie wszystko. Jeszcze raz dzięki i życze wesołych Świąt!

utem: P_płatka3=P_ΔDBC−2*P_ΔDPC=

	1		a2√3		1
=a2−		πa2−2*[a2−		−		πa2]=
	4		4		6

	a2√3		1
=		+		πa2−a2
	2		12

cdn

utem:

	a2
P4=		*(π+3−3√3)
	3

====================== Wesołych świąt.