Rachunek pradopodobieństwa Blue: Jak to zwykle bywa, mam do sprawdzenia zadanka na dowodzenie zad.1 Wykaż, ze jeśli P(A) = 0,85 i P(B) = 0,75, to P(A|B) ≥ 0,8. zad.2 Zdarzenia A i B są podzbiorami tej samej przestrzeni Ω oraz P(B)>0. Wykaż, że P(A|B) − P(A|B)*P(B') +P(A') ≤ 1 zad.3 Uzasadnij, że wariancja wszystkich wyrazów dowolnego skończonego ciągu liczbowego stałego równa jest zero. zad.4 Wykaż, że jeśli P(A) =0,5 oraz P(B) =0,7, to P(AnB) ≥ 0,2. zad.13 W każdej z trzech identycznych urn znajduje się 36 kul, w tym dokładnie k białych. Losujemy z każdego pojemnika po jednej kuli. Uzasadnij, że dla k =24 prawdopodobieństwo wylosowania dokładnie dwóch kul białych jest największe. http://i60.tinypic.com/21cw2gp.jpg http://i61.tinypic.com/ibz8gh.jpg http://i60.tinypic.com/3146kh3.jpg − sorry za gryzmoły w tym ostatnim Czy tak może być?

Kacper: Bluee w drugim brak jest komentarzy!

Kacper: W 3 co to jest y?

Kacper: W 4 mało wytłumaczone

Blue: A jakie jeszcze tam komentarze powinnam zawrzeć W 3 napisałam

Blue: To co jeszcze w tym 4 powinno być?

Kacper: W 13 źle policzone prawdopodobieństwo

Kacper: Blue y to liczba wyrazów, a nie ilość

Blue: a liczba to nie to samo co ilość Jak to źle policzone? Przecież Kacper my losujemy z każdej z trzech urn, czyli liczba kul się nie zmienia

Kacper: Rozwiązanie 4 np. takie P(A∪B)≤1 P(A)+P(B)−P(A∩B) ≤1 0,7+0,5−P(A∩B)≤1 P(A∩B)≥0,2 c.n.w

Blue: ok, ale to moje uzasadnienie 4 jest jakieś mega złe?

Kacper: Ale wybrałaś tylko jedną gałąź dlaczego? Liczba ludzi, liczba samochodów, liczba godzin spędzonych przy matematyce. Ilość mleka, masła, itd.

Blue: a no tak xd jeszcze dwa inne przypadki muszę uwzględnić x) a potem normalnie z pochodnej i wyjdzie to samo?

Kacper: Trochę nie za bardzo tłumaczysz skąd 0,2≤P(A∪B)≤1. Takie drobiazgi, ale ktoś może się przyczepić

Kacper: Tak dostaniemy to samo (zadanie 13)

Blue: ok Jakoś zawsze mam problem z wykazywaniem czegoś z prawdopodobieństwa

Blue: Nie wiem, dlaczego uwzględniłam tylko jeden przypadek, już chyba nie myślę xD

Blue: A w tym 2 co byś jeszcze dopisał?

Kacper: Wychodzisz od tezy zadania, a tak nie wolno!

Blue: To pokażesz, jak należałoby to zrobić?

Blue: i Kacperek uciekł

Kacper: Wszystko jest dobrze, tylko trochę komentarza daj i będzie git

Blue: No bo napisałeś, że wychodzę od tezy zadania i tak nie wolno, więc już nie wiem

Kacper: Trzeba dopisać komentarz i będzie można.