Zadanie Blue: Oblicz medianę zbioru składającego się ze wszystkich liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach.

panpawel: Normalnie mediana leżałaby pomiędzy 549,550 Odejmując tamte liczby będziemy przesuwać o ileś w prawo i o ileś w lewo I dojdziemy do takiego momentu, że usuniemy liczby z przedziałów {100,...,499} i {600,..,999} Na razie ilość przesunięć wychodzi na 0. 500 prawo 599 lewo 505 prawo 559 lewo −> czyli znowu przesunięcia sumują się do 0 559 lewo −> na 549 ... 550 lewo −> 540 Stąd mediana wynosi 540 dobrze to?

panpawel: albo czekaj, bo zapomniałem o 5X5

panpawel: albo sam już nie wiem, nie czytaj tego jednak.

Kacper: Fajne zadanko

panpawel: to wydaje się być dobrze: Normalnie mediana leżałaby pomiędzy 549,550 Odejmując tamte liczby będziemy przesuwać o ileś w prawo i o ileś w lewo I dojdziemy do takiego momentu, że usuniemy liczby z przedziałów {100,...,499} i {600,..,999} Na razie ilość przesunięć wychodzi na 0. dalej: liczb z przedziału {551,552,...,599} o tych samych cyfrach jest 17 liczb z przedziału {500,502,...,539} o tych samych cyfrach jest 18 Czyli ilość przesunięć to 1 w prawo Stąd mediana to tymczasowo 550 Zostały nam liczby {540,541,542,543,544,545,546,547,548,549} I tu są tylko przesunięcia w prawo, a dokładniej dwa {544,545} Stąd mediana leży pomiędzy 560, a 561 ⇒ mediana = 560,5 Muszę to jeszcze sprawdzić, ale później.

panpawel: liczb z przedziału {500,502,...,539} o tych samych cyfrach jest 8

panpawel: Może inaczej: Liczby z przedziałów <0,500>,<599,999> możemy sobie pominąć dalej pomijamy <501,539> i <560,598> Zostają nam: {540,541,542,543,546,547,548,549} Stąd mediana wynosi 544,5

Donald T.: Wesołych Świąt!

Blue: W odpowiedzi jest 544,5

Blue: Może ktoś to jeszcze wytłumaczy? Dla mnie to zadanie jest strasznie zagmatwane

Kacper: Wszystkich takich liczb jest 9*9*8=648 Czyli parzyście. Czyli szukamy 324 i 325 liczby i bierzemy średnią arytmetyczną

Blue: Tylko Kacper problem w tym żeby te liczby znaleźć

panpawel: Ja chyba wytłumaczyłem: Odejmując tamte liczby będziemy przesuwać o ileś w prawo i o ileś w lewo I dojdziemy do takiego momentu, że usuniemy liczby z przedziałów {100,...,499} i {600,..,999} Na razie ilość przesunięć wychodzi na 0. Stad wynikają te pominięcia przedziałów. Chodzi generalnie o to, że w przedziałach <100,539> ,<560,999> jest po tyle samo liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach.

Blue: ok, czyli trochę to żmudne, ale da się zrobić, dzięki Paweł

utem: Jak ustalił Kacper , bierzemy pod uwagę średnią 324 i 325 liczby w ciągu kolejnych liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach. Liczby kolejne : 102,103, 104 105,106, 107, 108 ,109 mamy 8 liczb , tak będzie dla każdej cyfry setek Zatem z cyfrą setek równą 1 mamy 72 liczby z cyfrą setek równą 2 72 liczby z cyfrą setek równą 3 72 liczby z cyfrą setek równą 4 72 liczby ========== 288 liczb 324−288=36 trzeba doliczyc liczby z cyfrą setek 5 50x, 51x ,52x, 53x− 4*8=32 liczby 288+32=320 teraz wypisujemy : 540,541,542,543, 546

	543+546
Me=		=544.5
	2

wynik jak u panpawel

Kacper:

utem: ?