Pola trójkątów asa: W trójkącie prostokątnym ABC, przez wierzchołek C kąta prostego poprowadzono prostą, która przecięła bok AB w punkcie D. Wiedząc, że |AC|=a, |BC|=b oraz |<ACD|=30 stopni, oblicz: a) |CD| b)|AD| : |DB| Z podpunktem A) sobie bez problemu poradziłem(wyszło 2ab/(a+b√3)), jednakże nie wiem zbytnio jak zabrać się za podpunkt b. Kombinowałem coś z tw. cosinusów, ale nie chce wyjść

Piotrek: w jaki sposob zabrales sie za a

:): oblicz pole abc jako sume pól acd i bcd i oblicz e z+y=a√2

asa: @up Nie prawda. Trójkąt ten nie jest równoramienny. @Piotrek Porównałem wzory na pole trójkątów

:): sorki, źle przeczytałam no to z+y=√a²+b²

asa: No tak, ale ci to da. Bo przecież masz obliczyć stosunek z/y

:): ile ci wyszło cd, nie chce mi sie liczyć

asa: przecież podałem, w opisie zadania...

:):

	1
jakims dziwnym cudem wyszło mi		? ale nie wiem czy gdzieś cos nie przekombinowałam
	√3

asa: prawidłowa odpowiedź: a : b√3, tak jest w odpowiedziach

:): no to gdzieś straciłam a i b z porównania pól tych małych Δ wyszło mi 2zsinβ=x√3 2ysinα=x

	z+y		b
z tw sinusów		=
	1		sinα

z+y		a
	=
1		sinβ

sprzwdx tylko czy nie pomyliłam znowu boków i spróbuj to przeliczyć

asa: Przecież te równania są tożsamościowe

:): jest ok przeliczyłam

asa: MI nie chce coś wyjść

:): wyprowadx sinβ i sinα z 2 ostatnich i wstaw do 2 pierwwszych potem wyprowadź z i y i podziel

:):

	x√3
sinβ=
	2z

	x
sinα=
	2y

wstaw to do 2 ostatnich równań, będzie prosciej

:): przeliczyłaś to?

:): no kurcze, tak sie namęczyłam i nie wiem czy jest ok

asa: Wymyśliłem jeszcze prostszy sposób, bez żadnego tw sinusów. Choć i tak bardzo dziękuję za poświęcony czas, na pewno w dużym stopniu to mnie naprowadziło

:): ciesze się ale ten tez nie jest skomplikowany