nierówności kwadratowe
emma: |x2 − 17 | < 8
x2 − 17 < 8 ⋀ x2 − 17 > −8
x2 < 25 x2 > 9
x∊ (−5;5) x∊(−3;3)
I rozwiązaniem końcowym będzie (−3;3) ?
22 gru 20:09
emma: a nie, nie, bo x2 > 9 to będzie x∊(−∞;−3) u (3;∞)
22 gru 20:13
gwiazdka:
1/ x∊(−5,5)
2/ x∊(−∞, −3) U (3,∞)
część wspólna : x∊(−5,−3) U (3,5)
22 gru 20:13
emma: więc część wspólna to (−5;−3) u (3;5) ?
22 gru 20:14
Tadeusz:
NIE
22 gru 20:15
emma: okej, dzięki
22 gru 20:15
emma: a jeśli mam, |x3−14| < 13 , to odpowiedzią będzie x∊(−∞;3) u (1;∞) ?
22 gru 20:19
panpawel: nie.
22 gru 20:22
emma: x3 − 14< 13 ⋀ x3 − 14 > −13
x3 − 27 < 0 x3 −1 > 0
(x−3)(x2+3x+9) <0 (x−1)(x2+x+1) > 0
x−3 < 0 x−1 > 0
x < 3 x>1
więc x∊ (1;3) ;>
22 gru 20:26
gwiazdka:
ok
22 gru 20:27
emma: a jeszcze mam jeden przykład i nie jestem pewna, jakby ktoś mógł rzucić okiem
|x
4−40| < 41
przedział wyjdzie x∊(−3;3) ;>
22 gru 20:35
gwiazdka:
ok
22 gru 20:36
emma: to za momencik już ostatni podpunkt dorzucę
22 gru 20:37
emma: |x5−16| < 16
x∊ (0;2) ;>
22 gru 20:38
:): ok
22 gru 20:46
emma: dzięki wielkie
22 gru 20:47