matematykaszkolna.pl
granica ghe:
 sinx 
Znajdź granicę funkcji f(x) = x *
przy x rozbieżnym do +∞
 x 
22 gru 19:14
ghe: Pomyłka!
 1 
f(x) = x * sin
 x 
22 gru 19:17
zombi:
 1 
 1 
sin(
)
 x 
 
xsin
=
 x 
1 
x 
 
22 gru 19:19
ghe: ok, ale nie bardzo wiem co dalej z tym zrobić. licznik dąży do zera, mianownik też, ale Hospitala tutaj chyba nie wypada używać emotka
22 gru 19:22
pigor: ... ,to zbieżne do 1, bo to 1x → 0 , lub po prostu podstawiając tak:
 sin1x 
lim x→∞ xsin1x = lim x→∞
=
 1x 
 sint 
= | 1x=t i x→∞ ⇒ t→0 |= lim t→0
= 1. ..
 t 
22 gru 19:31
ghe: Nie rozumiem...na moje oko sint dąży do 0 przy t dążącym do 0. Więc skąd wynik 1?
22 gru 19:45
pigor: ..., cóż na ... oko , nic ci nie poradzę, ale może poczytaj co nieco na temat sinα i α, gdy α→0, wtedy ..., no właśnie co ?
22 gru 19:53
ghe: Wtedy lim sinα = 0 , tak? α→0
22 gru 20:04
ghe: .
22 gru 20:38
zombi: http://blog.etrapez.pl/granice/granice-funkcji-sinxx-dowod/ proszę bardzo dowód emotka
22 gru 20:39
Mila: Poczytaj o granicach specjalnych. http://smurf.mimuw.edu.pl/node/108
22 gru 20:43
ghe: Dziękuję emotka
22 gru 20:49