Rachunek prawdopodoieństwa
Blue: Mam problem z tymi zadankami z prawdopodobieństwa:
zad.1 Ze zbioru wszystkich wierzchołków prostopadłościanu losujemy czteroelementowe podzbiory.
Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania punktów będących wierzchołkami prostokąta.
zad.2 W każdej z trzech urn są trzy kule białe oraz dwie kule czarne. Losujemy po jednej kuli z
każdej urny i wrzucamy je do pustej czwartej urny. Następnie z czwartej urny losujemy jedną
kulę. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że będzie to kula biała.
zad.3 W pewnym telewizyjnym turnieju finalista otrzymuje samochód wtedy, gdy wskaże, za którymi
drzwiami jest on ukryty. Według zasad gry, po wskazaniu przez gracza drzwi, prowadzący
turniej otwiera jedne z dwu pozostałych, te za którymi nie ma samochodu. W drugim etapie gracz
może zmienić swój wybór lub nie zmienić. Która taktyka daje większą szansę wygrania auta
21 gru 18:19
Kacper:
Zadanie 3.
Paradoks Monty'ego Halla
21 gru 18:25
Kacper:
Zadanie 2 − można drzewo stochastyczne narysować.
21 gru 18:30
Mila:
Zadanie 1.
Wskazówka.
| | | |
|Ω|= | − wybór czterech wierzchołków z 8. |
| | |
Cztery wierzchołki prostopadłościanu będą wierzchołkami prostokąta, jeżeli będą należeć do
jednej ściany lub przekroju zawierającego przekątne przeciwległych ścian prostopadłościanu.
Dokończ.
21 gru 18:36
Blue: No właśnie do tego 2 próbowałam z drzewem, ale jakoś się w tym pogubiłam...
21 gru 18:59
Mila:
Nie widzę dokończenia (1).
21 gru 19:02
Blue: czyli 6 + 4? Czy jeszcze więcej będzie tych przekrojów, Mila?
21 gru 19:02
Blue: Wnioskując z odpowiedzi to tych przekrojów chyba musi być 6 ...
21 gru 19:07
Mila:
6 − przekrojów:
Masz 3 pary ścian rówoległych, z każdej pary dwa przekroje. 3*2=6
Zobacz na pudełku zapałek.
21 gru 19:51
Blue: a co z zadankami 2 i 3
Mógłby je ktoś wyjaśnić ?
21 gru 22:29
Mila:
2) rysujesz drzewko i wszystko wychodzi.
21 gru 22:48
Mila:
| | 3 | | 3 | | 2 | | 2 | | 3 | | 2 | | 3 | |
P(B)=( |
| )3+( |
| )2* |
| + |
| *( |
| )2+( |
| )2* |
| = |
| | 5 | | 5 | | 5 | | 5 | | 5 | | 5 | | 5 | |
21 gru 23:05
daras: 3) taktyka zmiany wyboru bramki daje 2x większą szansę na wygranie auta
22 gru 09:48
Blue: Czyli prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z 4 urny będzie takie samo, jak z każdej
innej, w sumie to jest logiczne... Ale dlaczego akurat tak to rozpisałaś Mila?
22 gru 13:00
Blue: Daras, a mógłbyś to jakoś rozpisać, wyjaśnić?
22 gru 13:01
Kacper:
Blue wpisz w 3 w przeglądarkę to co mówiłem i zobaczysz co otrzymasz
22 gru 14:13
Blue: Kacper, ale to świetnie wyjaśnili
Już będę wiedzieć na przyszłość, że powinnam zmienić
decyzje, jak będę w jakimś teleturnieju haha
22 gru 16:22
Blue: Mila, wyjaśnisz, dlaczego akurat tak rozpisałaś P(B)
22 gru 20:08
Mila:
Na końcach gałązek masz B, ścieżki zaznaczone na różowo.
Suma zdarzeń.
Opuściłam tam coś.
Jaki masz wynik w odpowiedzi?
22 gru 20:51
Mila:
Opuściłam jedno piętro, późna pora nie sprzyja refleksowi.
Zaraz poprawię.Kacper też nie zauważył.
22 gru 20:56
Mila:
Ten wzór nie jest dobry. 21.12. godz. 23:05
Czekam na odpowiedź.
22 gru 21:26
22 gru 21:26
Blue: Czyli jak powinno wyglądać to drzewko ?
22 gru 21:27
Blue: Już rozumiem, musimy dorysować czwarte piętro i potem zliczać te wszystkie prawdopodobieństwa,
| | 2 | | 1 | |
tzn tam będzie np. |
| , |
| itd... Ale to żmudne.. |
| | 3 | | 3 | |
22 gru 21:29
Mila:
Dobrze, tak mam.
Na drzewku masz wyrysowane, co może się znaleźć w czwartej urnie.
(BBB)
(BBC) (BCB), (CBB)
(BCC),(CBC), (CCB)
| | 3 | | 3 | | 2 | | 2 | | 2 | | 3 | | 1 | |
P(B4)=( |
| )3*1+3*( |
| )2* |
| * |
| +3*( |
| )2* |
| * |
| = |
| | 5 | | 5 | | 5 | | 3 | | 5 | | 5 | | 3 | |
22 gru 21:39
Blue: Mila wyszło mi to, ale żmudne strasznie, bo aż siedem przypadków (?) trzeba dodawać
22 gru 21:41
Mila:
Trochę uprościłam.
22 gru 21:44
Blue:
22 gru 21:54
