kjhj zombi: Udowodnij, że p_n < eⁿ⁺¹, gdzie p_n to nta liczba pierwsza. Wskazówki?

zombi: Jakby to kogoś interesowało Rozwiązanie, indukcyjne być może da się szybciej, nie wiem. 1. n=1 p₁ = 2 < e² (ok) 2. założenie dla n p_n < eⁿ⁺¹ 3. kroczek eⁿ⁺² = e*eⁿ⁺¹ > ep_n > 2p_n (1) > p_n+1 (ok) Przejście (1) wynika z postulatu Bertranda, że pomiędzy n∊ℕ a 2n∊ℕ znajduje się liczba pierwsza.