pochodne Mleko: Obliczyć kąty pod jakimi przecinają się wykresy funkcji

	x2
f(x) = 4 − x , g(x) = 4 −		, x>0
	2

obliczyłem pochodne tych funkcji f'(x) = −1 g'(x) = −x policzyłem punkt wspólny x = 2 i mam pytanie f'(2) = 0

J: 1) znajdź punkt przecięcia 2) napisz równania stycznych w tym punkcie 3) oblicz kąt między stycznmi ze wzoru

jakubs: f'(x) = −1 , zatem f'(2) = −1

Mleko: nie czaję J przed chwilą robiłem inną metodą a czemu tu teraz tak?

Mleko: znalazłem punkt przecięcia x = 2 i y = 2

Mleko: czyli równanie jeden stycznej będzie miało postać y+1 = −1(x−2)

Mleko: proszę o pomoc

Mleko:

Mila: f(x)=g(x)⇔ x=2, y=2 P=(2,2) punkt przecięcia wykresów y=−x+4 to prosta Styczna do wykresu g(x) w p. P=(2,2) s: y=ax+b, gdzie a=g'(2) g'(x)=−x g'(2)=−2 s: y=−2x+b i 2=−2*2+b, b=6 s: y=−2x+6 Oblicz jaki kąt tworzą proste : y=−x+4 i y=−2x+6 Znasz wzory?

Mleko:

	f'(x) − g'(x)
znam tgα =
	1 − f'(x)g'(x)

Mleko: czy on tu będzie pomocny czy jakiś inny?

Mila: Obliczyłeś?

Mila: Jakub podaje taki wzór, masz dwie proste, to zastosuj. https://matematykaszkolna.pl/strona/1228.html

Mleko: hm nigdy go nie stosowałem a tylko ten co podałem wyżej miałem podany na wykładach

Mila: To jest to samo, ale masz w Twoim pamiętać, że liczysz dla pewnego x₀. f'(2)=−1 g'(2)=−2

Gray: To jest ten sam wzór (jeżeli wyznaczasz mniejszy z dwóch kątów przecięcia).

Mila: Witaj, Gray, jaki nastrój przed świętami? Rybka już jest?

Mleko:

	−1 +2
czyli co mogę podstawić tgα =		?
	1 − 2

Mleko: proszę pomóc bo jestem tępy z tego

Mila: (−1)*(−2)=2

	1
tgα=
	3

Mleko:

	1		−1 +2		1
czemu		skoro tgα =		=
	3		1 − (−1)*(−2)		−1

Mleko:

Mila: Masz błąd we wzorze z pochodnymi, w mianowniku ma być dodawanie. Nie zauważyłam tego wcześniej. http://pl.wikipedia.org/wiki/K%C4%85t_mi%C4%99dzy_dwiema_krzywymi

Mleko: dziękuje bardzo Mila

Mleko:

Mleko:

	1
czyli mogę zapisać że α = arctg		?
	3

Mila: Tak.

Mleko: Mila jak mam za to się Tobie odpłacić?

Mila: Wystarczy to miłe podziękowanie.

Mleko: Czasami siedzę z tymi zadaniami sporo, ale może zrozumiem to

Mila: Szukać w literaturze wyjaśnień, w internecie, a będą efekty.

Gray: Cześć Mila. Odpisuję z opóźnieniem bo na polowaniu byłem Na taaaaką rybę polowałem. A nastrój mam, jak każdy Polak, wybitnie przedświąteczny − jestem zarobiony, umęczony i cieszę się, że chwila wolnego, a raczej Wolnego będzie. Dokładnie 18 dni! Rewelacja.

Mila: Miło czytać optymistyczny komentarz. Pozdrawiam