Granica funkcji Marta96: Posługując się definicją granicy funkcji wykazać, że:

	3x+1		1
lim x−>2		=
	5x+4		2

	x−2
obliczyłam pierw f(x)−g=
	10x+8

	x−2
Obliczam nierówność |		|<ε
	10x+8

i wychodzi mi |x−2|<ε(10x+8)

:): a może lepiej z def. Heinego? za pomocą ciągów i tw. o granicach tych ciągów?

Olgaaa: Skoro ma podane tak w poleceniu, to nie może sobie zmieniać Niech x_n będzie takim ciągiem, że lim x−>∞ x_n=2

	(3x+1)		3*limxn+1
lim n−>∞(		)=lim n−>∞ (		)=lim x−>∞
	5x+4		5*limxn+4

	3*2+1		7		1
(		=		=
	5*2+4		14		2

c.n.d.

Gray: Piszesz, że nie może sobie zmienić po czym sama rozwiązujesz tak jak : ): zasugerowała...

:): no wydaje mi się, że to jest to samo

:): poza tym obie definicje są równoważne

Gray: Do wykazywania, że coś jest granicą często nauczyciele (prowadzący, ćwiczeniowcy − jak zwał, tak zwał) żądają definicji Cauchy'ego; wtedy to rozwiązanie nie przejdzie...

Marta96: A skąd o xn=2?

Marta96: Jak poprawić moje rozwiązanie?