zadanie na dowód renataq: uzasadnij że liczba zapisana w postaci 17⁸ − 6⁸ jest podzielna przez 11 i 23

pigor: ..., 17⁸−6⁸= (17⁴)²−(6⁴)²= ...

Saizou : 17≡6 mod11 6≡6 mod11 17⁸≡6⁸ mod11 6⁸≡6² mod11 zatem 17⁸−6⁸≡6⁻6⁸≡0 mod 11 17≡−6 mod23 6≡6 mod23 17⁸≡6⁸ mod23 6⁸≡6⁸ mod23 zatem 17⁸−6⁸≡6⁸−6⁸≡0 mod23

renataq: mam dzięki

Eta: 17⁸−6⁸= (17⁴−6⁴)(17⁴+6⁴)= (17²−6²)(17²+6²)(17⁴+6⁴)= =(17−6)(17+6)(17²+6²)(17⁴+6⁴)= 11*23*k , k=(17²+6²)(17⁴+6⁴)∊C Zatem liczba 17⁸−6⁸ jest podzielna przez 11 i 23

panpawel: @saizou 6≡6 mod11 co to za oszustwa?

Saizou : relacja przystawania modulo jest relacją równoważności, zatem pokażemy zwrotność a≡a mod m, bo ml (a−a) czyli ml 0

panpawel: przepraszam, nie wiem o czym ja myślałem