jak to zrobić ? Andy: W(x)*(x−3)² = (x³ − 5x² +px +q) znajdź p i q, ale chciałbym to zrobić używając pochodnej. + skromny opis jak się za to zabrać. Pozdrawiam

Basia: P(x) = W(x)(x−3)² P(3) = W(3)*0=0 P(3) = 3³−5*3²+3p+q = 27−45+3p+q = 3p+q−18 3p+q−18=0 3p+q=18 −−−−−−−−−−−−−−−−− P'(x) = W'(x)*(x−3)² + 2(x−3)*W(x) P'(3) = W'(3)*0 + 2*0*W(x) = 0 P'(x) = 3x²−10x+p P'(3) = 3*9−30+p = p−3 p−3=0 p=3 −−−−−−−−−−−−−−− 9+q=18 q=9 −−−−−−−−−−−−−−−− p=3 q=9

Andy: więc dzięki za odpowiedź ale ... do 3p+q=18 jest ok ale potem zaczyna się czarna magia. z kąd się wzieła następna linijka ? chyba jedyne co rozumiem to że (x−3)² = 2(x−3) z tego xⁿ = nxⁿ⁻¹ ale nie wiem dlaczego to jest w jednej lini z resztą. I o co chodzi z tym apostrofem, że jest to o jeden stopień niższy wielomian czyli ta pochodna ? Jak do tąd nie znałem słowa pochodna więc jakbyś mogła jakos przectawić to w sposób łopatologiczny albo do jakiegoś linku odesłać. Pozdrawiam