zenek: f(x)=6x²-5 dla x∈[5;+∞] wyznacz monotoniczność

Marcin: jeśli nie trzeba tego zrobić z definicji to można tak Wykresem f(x)=6x²-5 jest parabola o ramionach skierowanych w górę (6>0) i p wierzchołka równym 0. Stąd f(x) jest malejąca na przedziale (-∞;0) i rosnąca na przedziale (0;+∞) czyli w szczególności na przedziale <5;+∞)

zenek: Dziękuję patrząc na przykład zadania wstecz z monotonicznoscią rozwiazanie tego typu jest dobre:? 6x,² - 6x2² -5 +5 po skróceniu 6x1²-6x2² =-6(x2-x1)(x2+x1) = iloczyn liczny ujemnej i liczby dodatniej daje liczbe <0 czyli funkcja rosnąca

Marcin: prawie dobrze daje liczbe <0 czyli funkcja rosnąca TO jest źle pod koniec jest -6(x2-x1)(x2+x1) czyli to dla x ≥5 wychodzi dodatnie czyli funkcja rosnąca

zenek: x1<x2 f(x1)<f(x2) czyli f(x1)- f(x2) <0 zatem podstawaijaac jakas liczbe z przedziału [5 +∞] np x1=4; x2=5 zachowując to ze x1<x2 to : -6(x2-x1)(x2+x1) =-6(5-4)(5+4) =-6(-1)(9) = + *+ a to jest wieksze od 0 tak?

zenek: przepraszam tam w nawiasie zamiast =-6(-1)(9) jest -6(1)*(9) czyli -*+ i to oznacza ze to jest <0 czyli funkcja rosnaca

zenek: ? wydaje mi sie ze wychodzi ujemne i patrzymy wg definicji funkcji.. hmm nie wiem juz teraz

Marcin: ogólnie dobrze wszystko zależy od tego czy bierzesz x1>x2 czy x2>x1

zenek: okii dziękuje CI .. ogólnie z ta monotonicznościa to mamproblemy, ale mam nadzieje ze dam rade na kartkówce...