trygonometria IPiterek: rozwiąż równanie sin⁵x=k gdzie k jest rozwiązaniem równania 4x³−5x²−7x+2=0

Eta: w(−1)=... =0 w(2)=.... = 0 4x³−5x²−7x+2= (x+1)(x−2)(4x−1)=0 k=.... v k=.... v k=... dokończ........

pigor: ..., np. tak : 4x³−5x²−7x+2=0 ⇔ 4x³+4x²−9x²−9x+2x+2=0 ⇔ ⇔ 4x²(x+1)−9x(x+1)+2(x+1)=0 ⇔ (x+1)(4x²−9x+2)=0 ⇔ ⇔ (x+1)(4x²−8x−x+2)=0 ⇔ (x+1)(4x(x−2)−1(x−2))=0 ⇔ ⇔ (x+1)(x−2)(4x−1)=0 ⇒ x=−1 v x=2 v x= ¹₄ , a stąd i z równania

	1
sin5x=k, wynika, że k=14 i sin5x= 14 ⇒ sinx=		⇒
	5√4

	1		1
⇒ x=arcsin		+2kπ v x=π−arcsin		+2kπ ...
	5√4		5√4

Eta: dla k = −1 , też są rozwiązania

olejnik: Jeśli to jest zadanie z Kiełbasy, to powinno być sin² 5x a nie sin⁵ x.

pigor: ..., przepraszam, no jasne ... lub k= −1 itd.

Eta: @olejnik Jaka treść, taka odpowiedź

NX: A Piterek tradycyjnie nie podziękował.

IPiterek: Dziękuję wszystkim za pomoc w tym i poprzednich zadaniach dokończonych lub mniej dokończonych, na które miałem czas wejść i na które nie wszedłem. Podziwiam waszą chęć do pomocy i umiejętności matematyczne. czy przekształcenie które rozpisał pigor to jedyny sposób na wycięgnięcie k?