matematykaszkolna.pl
pomozcie mi ... emmi: ratunku pomozcie mi ... na dwóch kwadratowych działkach rosną w rzędach 394 jabłonie. Na większej działce rosną w każdym rzędzie (pionowym i poziomym) o 2 jabłonie wiecej niż na dzialce mniejszej. O ile procent mniej drzewek rośnie na działce mniejszej niż na większej?
18 lis 22:54
Basia: n − liczba jabłoni w rzędzie na mniejszej działce n+2 − liczba jabłoni w rzędzie na większej działce n*n = n2 liczba wszystkich jabłoni na mniejszej działce (n+2)*(n+2) = (n +2)2 liczba wszystkich jabłoni na wiekszej działce n2 + (n+2)2 = 394 n2 + n2 + 4n + 4 = 394 2n2+4n−390=0 /:2 n2+2n−195 = 0 Δ=22−4*1*(−195) =m 4+780=784=2*392 = 2*2*196=2*2*2*98=2*2*2*2*49 = 2*2*2*2*7*7 = 4*4*7*7 =(4*7)2 = 282 Δ=28 n1=−2−282 = −15∉N n2=−2+282 = 13 n=13 czyli na mniejszej mamy 13*13=169 a na wiekszej 15*15 = 225 różnica: 225−169 = 56 225 100% 56 x% x = 56*100225 = 56*2045 = 56*49 = 2249 = 24,(8) %
18 lis 23:19