lolek: Wyznacz równania prostych przechodzących przez punkt A (−2,4) które tworzą z prostą k :
−3x+2y+1=0 kąt o mierze 45 stopni.
Da ktoś jakies wskazówki?
Z góry dziekuje!
15 gru 20:40
lolek: Blagam no!
15 gru 22:04
Tadeusz:
to może wykorzystaj wzór na kąt między prostymi
15 gru 22:06
Eta:
| | 3 | | 1 | | 3 | |
k:y= |
| x− |
| , wsp. a1= ak= |
| , a2=ap |
| | 2 | | 2 | | 2 | |
szukane proste mają równania:
p: y= ap(x+2)+4
|∡(k,p)|=φ= 45
o ⇒ tgφ=1
| 3 | | 3 | | 3 | | 3 | |
| −a2= 1+ |
| *a2 lub a2− |
| = 1+ |
| *a2 |
| 2 | | 2 | | 2 | | 2 | |
teraz .........wyznacz "a
2" .........
15 gru 22:13
Tadeusz:
Twoja prosta ma wzór y=1,5x−0,5 Ma współczynnik a
1=1,5
Wzór na tangens kąta między prostymi
| | |1,5−a2| | |
1= |
| ⇒ |1,5−a2|=|1+1,5a2| |
| | |1+1,5a2| | |
1,5−a
2=1+1,5a
2 lub 1,5−a
2=−1−1,5a
2
0,5=2,5a
2 2,5=−0,5a
2
a
2=0.2 lub a
2=−5
Zatem szukane proste to:
y−4=0,2(x+2) y−4=−5(x+2)
15 gru 22:21
Eta:
15 gru 22:22