ciągi hary2505: 1.oblicz sumę dziesieciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego − ¹₃,¹₆ 2 Dany jest ciag a_n = n²−n . Wskaż wartosć wyrażenia a_n+1 − a_n 3Dany jest ciąg arytmetyczny (n_n): −123,−117−111, czy wyrazem tego ciagu jest 75 jeśli tak to który to wyraz . ( wyliczenie jak to zrobić bo nie wiem ) Liczby 2,−3 x + ¹₂ sa kolejnymi wyrazami ciagu geometrycznego . ile wynosi x ? Bardzo proze o pomoc jutro musze zrobić te zadania przy tablicy a nie wiem jak

hary2505: ciągi: 1.oblicz sumę dziesieciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego − ¹₂,¹₆, 2 Dany jest ciag an = n2−n . Wskaż wartosć wyrażenia an+1 − an 3Dany jest ciąg arytmetyczny (nn): −123,−117−111, czy wyrazem tego ciagu jest 75 jeśli tak to który to wyraz . ( wyliczenie jak to zrobić bo nie wiem ) Liczby 2,−3 x + ¹₂ sa kolejnymi wyrazami ciagu geometrycznego . ile wynosi x ? Bardzo proze o pomoc jutro musze zrobić te zadania przy tablicy a nie wiem jak

Janek191: z.1

	1		1		1
a1 = −		a2 =		więc q = a2 : a1 = −
	3		6		2

zatem

	1 − q10		1		1   1 −   1024
S10 = a1*		= −		*		=
	1 − q		3		1   1 +   2

	1		2		1023		1 023		341
= −		*		*(		) = −		= −
	3		3		1024		9*512		1 536

Janek191: z.2 a_n = n² − n więc a_n+1 = ( n + 1)² − ( n + 1) = n² + 2 n + 1 − n − 1 = n² + n czyli a_{n +1} − a_n = ( n² + n) − ( n² − n) = n² + n − n² + n = 2 n

Janek191: z.3 Ciąg arytmetyczny: − 123, − 117, − 111, .... więc a₁ = − 123 oraz różnica tego ciągu r = − 117 − ( − 123) = 123 − 117 = 6 Wzór na n − ty wyraz ciągu arytmetycznego : a_n = a₁ + ( n −1)*r Sprawdzamy czy liczba 75 jest wyrazem tego ciągu: a₁ + ( n −1)*r = 75 czyli − 123 + ( n −1)*6 = 75 6n − 6 = 75 + 123 6n = 198 + 6 = 204 / : 6 n = 34 Tak. Jest to 34 wyraz tego ciągu. =========================== a₃₄ = −123 + 33*6 = − 123 + 198 = 75

Janek191: z.4 Źle przepisane

	1
2, − 3, x +		kolejne wyrazy ciągu geometrycznego, czyli
	2

	1
( − 3)2 = 2*( x +		)
	2

9 = 2 x + 1 8 = 2 x x = 4 ==== Dla ciągu geometrycznego zachodzi równość : ( a_n)² = a_{n −1} * a_{n + 1} =================

Janek191: @hary2505; weź się do nauki !