wytłumaczyć :< Szymon: Witam. Nie mogę zrozumieć rozwiązania: http://oi58.tinypic.com/2wcpnus.jpg Nie rozumiem o jaką sprzeczność chodzi na samym końcu. z góry dzięki ps. zadanie dotyczy zasady minimum

Gray: s₀ było liczbą najmniejszą w X; pomimo tego udało się skonstruować mniejszą: max{m₀, n₁}<s₀.

Szymon: @Gray no ok, ale ja tego nie widzę, jak oni to zrobili? przecież mogę równie dobrze w miejscu gdzie założyli, że nie jest kwadratem, napisać założenie, że jest i chyba dowód przebiegałby tak samo? Nie widzę miejsca w którym oni skorzystali z tego, że nie jest kwadratem liczby naturalnej.

Szymon: @Gray no ok, ale ja tego nie widzę, jak oni to zrobili? przecież mogę równie dobrze w miejscu gdzie założyli, że nie jest kwadratem, napisać założenie, że jest i chyba dowód przebiegałby tak samo? Nie widzę miejsca w którym oni skorzystali z tego, że nie jest kwadratem liczby naturalnej.

PW: przecież mogę równie dobrze w miejscu gdzie założyli, że nie jest kwadratem, napisać założenie, że jest i chyba dowód przebiegałby tak samo? − Nie możesz zakładać tezy.

Szymon: no dobrze, ale jakoś tego dalej nie czuję, no trudno :<

Szymon: @PW a jak byśmy mieli w zadaniu tezę, że nie jest kwadratem i założylibyśmy, że jest?

PW: Na tym polega dowód przez kontrapozycję (nie wprost): zamiast dowodzić prawdziwość zdania p ⇒ q dowodzimy ∼q ⇒ ∼p. Obie implikacje mają tę samą wartość logiczną.

Szymon: ok, ale powiedz mi jeszcze dlaczego nigdzie nie skorzystaliśmy z postawionego założenia, a jeśli skorzystaliśmy, to czy mógłbyś mi wskazać miejsce, bo ja tego nie widzę :<

PW: Jeszcze raz: założeniem jest teraz "badana liczba nie jest kwadratem". Wnioskujemy stąd, wnioskujemy ... aż dochodzimy do czegoś fałszywego. Jeżeli wniosek jest fałszywy, to założenie musiało być fałszywe. Zdanie "badana liczba nie jest kwadratem" okazało się fałszywe, czyli liczba jest kwadratem. A w szczegóły musisz się wgryźć − po kolei analizować każde zdanie.

Szymon: no dobrze, te fakty wiedziałem już przed napisaniem tutaj. Chodzi mi tylko o to co napisałem w ostatnim poście. Przepraszam, że zmarnowałem tyle Pana/Pani czasu, ale chodzi mi tylko dokładnie o rzecz: gdzie skorzystaliśmy z założenia?

Gray: Przeczytaj uważnie przedostatnią linijkę. Tam wykorzystujemy założenie, że a₀ nie jest kwadratem liczby naturalnej.