Oblicz granice funkcji PatrykPap: Proszę o pomoc, mam ogromny problem z tymi granicami funkcji a) (x+3)/(x³ − 9) x−> −3 nie da się tego obliczyć przez sprzężenie, a jak kombinuje z rozkładami wielomianu to nie wychodzi, ktoś ma jakiś pomysł jak to rozpisać? (odpowiedz to −1/6) b) (x− √x+6)/ (x−3) x−>3 tutaj też sprzężenie nic nie daje... (5/6 powinno być według odpowiedzi)

J: ..popraw w pierwszym mianownik na: x² − 9 ... i rozłóż go na czynniki...

J: .. w drugim mnożysz licznik i mianownik przez: x + √x+6 ..

PatrykPap: W tym problem, że w a) w mianowniku jest x³ b) robiłem tak i nic się nie da skrócić

J: ..dla x² − 9 ... granica wychodz: 1/6 .. ..w drugim nic nie skracasz ,tylko liczysz ... wynik: 5/6 ...

PatrykPap: w a) musi wyjść −1/6

PatrykPap: ok, dobra, mój błąd a) się zgadza, widocznie błąd w druku

Janek191: b) Reguła de l' Hospitala

	x − √ x + 6
lim		=
	x − 3

x → 3

	1   1 −   2 √x + 6
= lim		=
	1

x → 3

	1
= lim 1 −		=
	2√x + 6

x → 3

	1		1		5
= lim f(x) = 1 −		= 1 −		=
	2√9		6		6

x → 3

J: ..bez reguły też wynik wychodzi...

PatrykPap: O regule de l'Hospitala nie mówiliśmy na zajęciach

PatrykPap: Ale kiedy w mianowniku mam (x−3)(x+√x+6) to z mnożenia wychodzi 0...

J: ..powymnażaj te nawiasy ... i potem policz...

PatrykPap: Wymnożyłem, wychodzi 0

PatrykPap: (x−3)(x+√x+6)=x²+x*√x+6−3x−3*√x+6 podstawiam 3 i wychodzi 0

PatrykPap: Czy ktoś mógłby rozpisać ten ostatni przykład? Bardzo proszę

:): x²−√x+6 − tu masz błąd

:): a nie, poczekaj

:): mnie też wychodzi 0

PatrykPap: Dochodzę do takiej postaci i dalej już nie wiem co robić: (x²−x+6)/((x−3)(x+√x+6))