matematykaszkolna.pl
Całeczka again PiesOgrodnika:
 sinxcosx 
∫
dx
 (sinx)4+(sinx)2+4 
15 gru 00:16
jakubs: sinx =t cosx dx=dt
 t 
∫
dt
 t4+t2+4 
 t 
∫
dt
 (t2+12)2+154 
t2=u 2t dt =du
 du du 
12∫
= 12∫
 (u+12)2+154 
 u+12 
154(
)2+1
 √15/2 
 
 du 
215∫
 
 u+12 
(
)2+1
 √15/2 
 
u+12 
= s
√15/2 
√15/2 
du = ds
15/4 
2√15 
du = ds
15 
 15 
du =
ds
 2√15 
 ds 
215 * 152√15∫
= √1515arctg(s) i trzeba wrócić z s przez u, t do
 s2+1 
x w podstawieniu. Mam nadzieję, że się nie pomyliłem emotka
15 gru 00:34
PiesOgrodnika: jakubs mój maestro
15 gru 00:39
Bogdan:
 1 
proponuję podstawienie sin2x = t, 2sinx cosx dx = dt, sins cosx dx =
dt
 2 
1 dt 1 dt 
∫
=
∫
dalej już wiadomo
2 t2 + t + 4 2 
 1 15 
(t −
)2 +
 2 4 
 
15 gru 00:40
jakubs: Pana Bogadana sposób chyba prostszy, tylko chochlik w mianowniku
 1 15 
(t+
)2+
 2 4 
emotka
15 gru 00:41
PiesOgrodnika: Bogdan − wygląda apetycznie
15 gru 00:41
Bogdan: dziękuję za poprawienie chochlika emotka
15 gru 00:42