trygonometria
tyu:
czy ktoś może podpowiedzieć mi jak się zabrać za to zadanie?
Wykaż, że największe wartości funkcji
y= (log23)sinx oraz y=(log32)cosx
są sobie równe.
14 gru 22:23
tyu: jakaś podpowiedź minimalna chociaż
14 gru 22:41
pomocnik: A jakie wartości przyjmuje sin x i cos x?
14 gru 22:46
tyu: <−1,1>
14 gru 22:47
tyu: aha, zaraz przeliczę. Może się uda...
14 gru 22:48
pomocnik: no nieźle. A y=(log23)x i y=(log32)x, co to za funkcje?
14 gru 22:49
tyu: wykładnicze
14 gru 22:50
pomocnik: no to jakie mają własności (jeżeli chodzi o ich monotoniczność)?
14 gru 22:51
tyu: f(x)=ax
jeśli a∊(0;1), to funkcja jest malejąca,
jeśli a∊(1;+∞) to funkcja jest rosnąca
Czy to te własności chodzi
14 gru 22:54
pomocnik: Dokładnie. tak więc, te są jakie?
14 gru 22:54
tyu: (log23) to a∊(1;+∞) bo 21= 2, a ma być 3
log32 to a∊(0;1)
dobrze myślę ?
14 gru 23:02
tyu: log32 to a∊(0;1)
14 gru 23:03
pomocnik: Dobrze.
14 gru 23:04
pomocnik: Czyli ... Funkcje są....
14 gru 23:04
tyu: jedna rosnąca a druga malejąca, czyli ich największe wartości są sobie równe.
Co należało dowieść.
Dziękuję
14 gru 23:06
pomocnik: No mam nadzieje, że "widzisz" ile te największe wartości wychodzą.
14 gru 23:07
tyu: +
∞
14 gru 23:08
pomocnik: 
14 gru 23:09
tyu: hmm
14 gru 23:10
pomocnik: (log23)x rosnąca, i sin x∊<−1,1> ⇒ (log23)sin x =...
14 gru 23:11
pomocnik: chodzi mi oczywiście o największą wartość
14 gru 23:13
tyu: jeśli największa wartość, to rozumiem, ze to jest x=1
więc log231 = c⇒ 2c=31 ale tego nie obliczę
14 gru 23:16
pomocnik: (log23)sin x ma największą wartość (log23)1=log23
14 gru 23:18
tyu: chyba wiem
14 gru 23:23
tyu: | | 1 | |
(log23)cosx ma największą wartość (log23)−1 = |
| = log23 |
| | log23 | |
14 gru 23:24
pomocnik: Skoro tak mówisz
14 gru 23:24
pomocnik: To wiesz
14 gru 23:25
tyu: dobrze
14 gru 23:25
pomocnik: I nawet widzę, że wiesz
14 gru 23:25
pomocnik: OK
14 gru 23:25
tyu: dziękuję
14 gru 23:26
pomocnik: Proszę
14 gru 23:26