wielomiany dominika: Reszta z dzielenia wielomianu w(x) przez wielomian p(x)=x²−3x jest równa R(x)=2x. Jednym z pierwiastkow jest 1. Wyznacz reszte z dzielenia teho wielomianu przez wielomian G(x)=x³−4x²+3x. Wiem,ze wielomian p(x)=x(x−3) wiec ma te same pierwiastki co wielomian g(x) Co dalej prosze?

dominika: ?

dominika: Moze ktos pomoc,prosze?

dominika: Jest ktos w stanie?

Eta: G(x)=x(x−3)(x−1) W(x)= Q(x)*[x(x−3)]+2x i W(x)= V(x)[x(x−3)(x−1) +ax²+bx+c −−− szukana reszta W(1)=0 ⇒ 0+a+b+c=0 ⇒ a+b+c=0 W(0)=2x ⇒ 0+0+0+c=0 ⇒ c=0 W(3)=2x ⇒ 0+9a+3b+c=2*3 ⇒ 9a+3b=6 Rozwiązując układ równań a+b=0 i 9a+3b=6 otrzymasz : a=1 , b= −1 Odp: szukana reszta : R(x) = x²−x

Eta: I co Dominika ? tyle pytajników dawałaś ........... pasuje?

Eta: No i .... przepisała i poszła Następnym razem już nie dostaniesz ode mnie rozwiązania !

dominika: Nie bylo mnie juz wtedy... Dziekuje