CIąg Majster: Trzy liczby (xyz) tworzą ciąg arytmetyczny a ich suma jest równa 21. Jeśli od pierwszej i drugiej liczby odejmiemy 3 a od trzeciej liczby odejmiemy 1 to otrzymamy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego. Wyznacz te liczby

Janek191: y − x = z − y ⇒ 2 y = z + x x + y + z = 21 x − 3 , y − 3 , z − 1 − ciąg geometryczny, więc ( y − 3)² = (x − 3)*( z − 1) −−−−−−−−−−−−−−−−− 2 y + y = 21 ⇒ 3 y = 21 ⇒ y = 7 2*7 = z + x ⇒ z = 14 − x zatem ( 7 − 3)² = ( x − 3)*( 14 − x − 1) 16 = ( x − 3)*( 13 − x) 16 = 13 x − x² − 39 + 3x x² − 16 x + 55 = 0 Δ = 256 − 4*1*55 = 256 − 220 = 36 √Δ = 6

	16 − 6		16 + 6
x =		= 5 lub x =		= 11
	2		2

więc z = 14 − 5 = 9 lub z = 14 − 11 = 3 Odp. 1) x = 5 y = 7 z = 9 lub 2) x = 11 y = 7 z = 3 =====================

Majster: mógłbys dac gg ?

Tadeusz: x+x+r+x+2r=21 ⇒ 3x+3r=21 ⇒ x+r=7 a to jest y 7−r−3 7−3 7+r−1 4−r 4 6+r 16=(4−r)(6+r) 16=24+4r−6r−r² ⇒ r²+2r−8=0 Δ=4+32 itd

Janek191: Nie mam gg

Majster: to poczte obojetnie byle sie skontaktować

Janek191: feliks55@vp.pl

Majster: odpisz