Oblicz całkę
lw: Oblicz całeczkę:
Nie mam totalnie pojęcia jak się do tego zabrać....
Pozdrawiam.
14 gru 13:11
lw: Tzn − prosze o jakies sugestie jak to rozbic na prostsze calki albo co podstawic, itd.
14 gru 13:14
Gray: t=
√1+x2 ⇒ t
2=1+x
2 ⇒ 2tdt = 2xdx
| | dx | | xdx | | tdt | | dt | |
∫ |
| = ∫ |
| = ∫ |
| = ∫ |
| = |
| | x√1+x2 | | x2√1+x2 | | (t2−1)t | | t2−1 | |
| | A | | B | |
=... rozkład na ułamki proste... = ∫ |
| dt + ∫ |
| dt = Aln(t+1) + Bln(t−1) + c = |
| | t+1 | | t−1 | |
= Aln(
√1+x2 +1) + Bln(
√1+x2 −1) + c.
Stałe A i B wyznacz samodzielnie.
14 gru 13:20
lw: Dzieki wielkie Gray, po zastosowaniu Twoich przeksztalcen wszystko wyszlo.
14 gru 13:43