matematykaszkolna.pl
oblicz granicę funkcji justyna: lim (1−cos3 x) / (xsin2x) x−>0 proszę o pomoc
14 gru 12:39
Janek191: Reguła de l' Hospitala
14 gru 12:43
3Silnia&6:
(1−cos x) (cos2x + cos x + 1) 
=
x * 2sin x * cos x 
 
 x 
(1 − (1 − 2sin2
) (cos2x + cos x + 1)
 2 
 
=
=
 x * 2sin x * cos x 
 
 x 
(2sin2
) (cos2x + cos x + 1)
 2 
 
=
=
 
 x x 
x * 2 * 2 * sin
* cos
 2 2 
 
 x x 
2*sin
*sin
*(cos2x + cos x + 1)
 2 2 
 
=
 x x x 
2*
*4*sin
*cos
 2 2 2 
 
 x 
sin
 2 
 cos2x + cos x + 1 
*
x 
2 
 
 x 
4*cos
 2 
 
 
 x 
sin
 2 
 cos2x + cos x + 1 
lim{x→0}
*
=
 
x 
2 
 
 x 
4*cos
 2 
 
 12 + 1 + 1 3 
= 1 *
=
 4 * 1 4 
14 gru 12:54