równanie logarytmiczne K: Bardzo proszę o rozwiązanie tego równania logarytmicznego − nie wiem co zrobić z kwadratem przy logarytmie... log₂² x+3 = 4log₂ x

J: podstaw t = log₂x ... i dostaniesz równanie kwadratowe..

Saizou : log₂²x−4log₂x+4−1=0 (log₂x−2)²−1=0 (log₂x−3)(log₂x−1)=0

K: dziękuję

K: a jeszcze mogłabym prosić o pomoc przy wyznaczaniu dziedziny i rozwiązaniu w tym przykładzie: 2log √x−2 + 0,5log (x−5)² = 1 logarytmy oczywiście dziesiętne, zatrzymałam się w momencie jak 1 przerobiłam na log10 i później z różnowartościowości sobie przyrównałam wszystko co stoi przy logarytmach...

K: problem rozwiązany

K: ewentualnie. możecie pomóc mi wyznaczyć dziedzinę bo jedyne co mi wyszło to x∊(5,+∞) a w odpowiedzi jest to i jeszcze w sumie (2,5) i trochę nie wiem skąd

J: warunki: x − 2 > 0 i (x − 5)² ≠ 0

K: dziękuję !

K: a ten przykład, od początku do końca bez dziedziną, ją wyznaczyłam. robiłam podstawienie za 2^x jako k, ale nie wychodzi... log(2^x+4^x) − log8 = log(2^x−1 − ¹₄)

J:

	a
wykorzystaj wzór: loga − logb = log
	b

K: wykorzystałam, i dochodzę do momentu kiedy k²=0, a to na pewno nie jest poprawnie, tak mi się dziwnie wszystko skraca... zaraz spróbuję jeszcze raz, muszę mieć błąd w obliczeniach.

Tadeusz:

2x+22x
	=1
8(2x/2−1/4)

2^x+2^2x=4*2^x−2 2^2x−3*2^x+2=0 Δ=9−8=1 2^x=1 lub 2^x=2