Rozwiąż równanie wielomianowe Bart: 6x⁴−x²−1=0 Próbowałem rozłożyć schematem Hornera, ale mi nie wychodzi. Podstawiając sobie, że x²=t i równanie t²−t−1=0 wyszło mi :

	1−√5
x1=
	2

	1+√5
x2=
	2

ale wydaje mi się, że to jest źle.. jak to rozwiązać?

PW: 6t² − t − 1 = 0, t > 0.

O:: zapomniałeś 6 przy t²

PW: Chyba licząc Δ pamiętał, a licząc pierwiastki już nie, nam zaś sprzedał trzecią wersję. Będzie matematykiem.

MM: PW można wiedzieć co studiujesz lub co studiowałeś i gdzie? Tak z ciekawości...PW?

PW: Kiedyś spytałem pewnego prałata: − A właściwie jaka jest różnica między kanonikiem a prałatem? Ten odpowiedział: − E …, to samo, tylko większy wstyd. Na Twoje pytanie, szanowny MM, odpowiadam więc: − Wstyd powiedzieć ...

Bart: Faktycznie, zapomniałem 6 przy t².

	1		1
Teraz wyszło mi t1=−		a t2=
	3		2

	1
Czyli rozwiązaniem będzie		a t1 odpadnie, bo żadna liczba podniesiona do kwadratu nie
	2

będzie ujemna. dobrze to rozumiem? Matematykiem raczej nie będzie, ale celuję w Informatykę i czy lubię, czy umiem czy nie, matmę muszę znać.

MM: Szanowny PW ...śledzę od pewnego czasu to forum i Twoja wiedza naprawdę jest godna podziwu...

Saizou : zawsze można skorzystać z "kanonika" 6x⁴−x²−1=0

	1		1		25
(√6x2)2−2*√6x2*		+(		)2−		=0
	2√6		2√6		24

	1		25
(√6x2−		)2−		=0
	2√6		24

	1		5
(√6x2−		)2−(		)2=0
	2√6		2√6

	6		4
(√6x2−		)(√6x2+		)=0
	2√6		2√6

	3		2
√6x2−		=0 lub √6x2+		=0
	√6		√6

6x²−3=0 lub 6x²+2=0 (brak rozwiązań) (√6x−√3)(√6x+√3)=0 √6x=√3 lub √6x=−√3

	√2		√2
x=		lub x=−
	2		2

Bart: Nie rozumiem tego..

Saizou : opieram się na wzorze a²−b²=(a−b)(a+b)

MM: Bart rób jak Ci wygodniej... jeśli wolisz ze zmienną pomocniczą (t) to rób...

Mila: 6x⁴−x²−1=0 Δ=1+24=25

	1−5		1+5
x2=		lub x2=		i x2>0
	12		12

	−4		1
x2=		∉D lub x2=		⇔
	12		2

	1		−1
x=		lub x=		⇔
	√2		√2

	√2		√2
x=		lub x=−
	2		2

====================

Bart: Dzięki.

Mila:

Saizou : Milo a czy równanie stopnia czwartego ma wyróżnik Δ=b²−4ac

Mila: To taki skrócony zapis, do równania dwukwadratowego. Z lenistwa.

Saizou : wiem, czepiam się

Mila: Miło mi.