matma awesooome: 1. ¹_ź+1=i 2. (1−i)z³+(−5−3i)z²+(−2+8i)z+4=0 3. (x⁴+1) wiem ,że wyjdzie z √2 ,ale jak na coś takiego wpaść ? chyba nie ma wzoru skróconego mnożenia na taki przypadek ,a potrzebne do zespolonych ;[ normalnie x⁴ nie wyjdzie −1

Gray: a²+b²=(a+ib)(a−ib) więc można (zacząć) ze wzoru "skróconego mnożenia" (wydłużonego dodawania)

awesooome: pierwsze z modułem jest banalne ,a bez modułu pewnie bardziej nie masz pomysłu jakiegoś jak zrobić

PW: A nie mylisz pojęć? Nie widać tam żadnego modułu.

awesooome: hmmm napisałem że gdyby był moduł i zamiast i np:. liczba to obliczyłbym to w minutę

awesooome: ź to liczba zespolona

PW: Masz na myśli z̅ ? Liczbę sprzężoną dla z? Ja w ogóle Cię nie rozumiem. Zamiast rozwiązać podane zadanie teoretyzujesz, że gdyby było tam co innego, to rozwiązałbyś to w mig. O czym Ty mówisz?

awesooome: pomyśl trochę wstawiłem 3 zadania 1. 2. 3. nie wiem z czym masz problem.Jak nie umiesz rozwiązać to nie spamuj. liczba ź− sprzężona pomyliło mi się

Mila: 1) z=x+iy, gdzie x,y∊R mnożymy przez mianownik 1=i*(ź+1) /*(−i) −i=ż+1 , ź=x−iy, −i=x−iy+1 −1−i=x−iy (x+1)+i(1−y)=0 x=−1 y=1 z=−1+i =========

Mila: Oj, kolego więcej szacunku dla pomagających.

Gray: PW, coś ostatnio masz pecha do ludzi...

Mila: Generalnie społeczeństwo jest znerwicowane, nawet na tym forum to można zauważyć.

awesooome: ja jestem znerwicowany? wstawiłem 3 zadania i napisałem,że z modułem umiem ,ale bez niego jakoś mi nie wychodzi. Ten zaczął szukać modułu jak ma jasno napisane bez modułu tylko zapomniałem dodać że ź to sprzężenie ,ale każdy kto wie coś o zespolonych ogarnąłby różnice pomiędzy z,a ż czy ź

awesooome: Tak poza tym dzięki za pomoc 2 kiedyś robiłaś tylko nie mogę teraz tego znaleźć.Przeszukam później porządnie historię otwieranych stron i powinienem znaleźć.3 znalazłem w zeszycie dużo roboty nad tym ,więc wole zapamiętać i mieć nadzieję ,że nie będzie np:. 10x⁴−4

Mila: 1) Nie w tym rzecz, wpisz w wyszukiwarkę forum , hasło PW. 2) Pytamy, aby precyzyjnie odpowiedzieć, uczniowie, studenci piszą często skrótami i z tego wynikają nieporozumienia i rozwiązuje się inne zadanie niż potrzeba. 3) w trzecim zadaniu nie ma znaku równości i prawej strony równania, o ile to ma być równanie.

awesooome: w 3 chodziło mi o pozbycie się tej potęgi (x⁴+1)=0 już znalazłem w zeszycie rozwiązane za pomocą : x⁴:1=1 x³:0=c+a x^....... ............ zapisane 2,5 kartki jak znasz coś łatwiejszego i szybszego to możesz wstawić

Gray: x⁴+1=(x²+i)(x²−i)=0 ⇔ x² = i lub x² = −i, ale i=cosπ/2+isinπ/2 więc √i = {cosπ/4+isinπ/4, − cosπ/4−isinπ/4} oraz −i = cos3π/2+isin3π/2 więc √−i = {cos3π/4+isin3π/4, − cos3π/4−isin3π/4}. Ostatecznie: x₁=cosπ/4+isinπ/4=... x₂=−cosπ/4−isinπ/4=... x₃=cos3π/4+isin3π/4=... x₄=−cos3π/4−isin3π/4=...

awesooome: dzięki już załapałem robiłem potęgowanie/szukanie pierwiastka w zespolonych ,ale w życiu nie wpadłbym na to

Mila: 1) Można np. tak: (x⁴+2x²+1−2x²)=(x²+1)²−(√2x)²=0⇔ (x²+1−√2x)*(x²+1+√2x)=0⇔ (x²−√2x+1)=0 lub (x²+√2x+1)=0 i teraz Δ Δ=−2 w obu równaniach √Δ=√−2=√i²*2=i√2 x=...dokończ 2) inaczej x⁴=−1 x=⁴√−1 |−1|=1 φ=π

	π+2kπ		π+2kπ
xk=4√1*(cos		+i sin		) dla k=0,1,2,3⇔
	4		4

awesooome: ¹_z+2i=Rez 1=x[x+i(y+2)] co dalej ¹_x=x+i(y+2) ^x2−1_x+i(y+2)

Gray: Po pierwsze: z≠−2i Wówczas: 1=x[x+i(y+2)] ⇔ 1=x²+ix(y+2) ⇔ x²=1 i x(y+2)=0 ⇔ z=1−2i lub z=−1−2i.