pochodne Marcin: Zbadaj przebieg funkcji: f(x) = ln(1+x²) Wychodzi mi, że jest wklęsła od nieskończoności do −1, wypukła między 1− i 1, wklęsłą od 1 do plus nieskończoności. Coś mi tutaj nie pasuje, może ktoś to sprawdzić? Liczę z pochodnych, w tym przypadku do drugiej pochodnej, dla mnie ona jest równa (2−2x²) / (1+x²)²

Mila: (2−2x²)>0 2(1−x²)>0 (1−x)*(1+x)>0⇔x∊(−1,1) w punktach x=1 oraz x=−1 druga pochodna zeruje się i zmienia znak, zatem są tam punkty przegięcia.